O sistema de chave pública e privada não é exclusivo do bitcoin – ele é base de muitos sistemas de confiança e criptografia digitais, inclusive parte do “cadeado” que aparece em sites seguros da web e os certificados digitais brasileiros (como o e-CPF).
Funciona da seguinte forma: a chave pública pode ser usada para verificar se uma assinatura digital foi gerada pela chave privada, bem como codificar dados que somente a chave privada poderá abrir. Ou seja, a chave pública é para o uso dos outros, enquanto a chave privada é usada por você.
Uma transação de bitcoins inclui a chave pública do(s) destinatário(s). Quando essa transação for referenciada como origem do dinheiro, apenas a chave privada, que somente o destinatário possui, será capaz de gerar o código autorizador (assinatura digital) que será aceito.
Caso alguém roube sua “carteira”, que contém a chave privada, essa pessoa poderá gerar as assinaturas e gastar seu dinheiro. Tudo no bitcoin é um contrato que exige sua assinatura.